レイリージーンズ‐の‐ほうしゃほうそく〔‐ハウシヤハフソク〕【レイリージーンズの放射法則】
レイリー・ジーンズの法則
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/01/05 03:36 UTC 版)
レイリー・ジーンズの法則(レイリー・ジーンズのほうそく、英: Rayleigh–Jeans Law)は、黒体輻射におけるエネルギー密度の理論式の1つである。レイリー・ジーンズの公式とも呼ばれ、イギリスの物理学者であるレイリー卿とジェームズ・ジーンズに因む[1][2]。レイリー・ジーンズの公式は黒体から熱放射される電磁波、すなわち輻射場のある温度におけるエネルギー密度のスペクトル分布を与える。輻射場を一次元調和振動子の集まりとして扱い、古典統計力学を適用することで導かれる。この公式が適用できるのは長波長(低振動数)の限られたスペクトル領域のみであり、不完全な理論式である。全スペクトル領域で成り立つ完全な理論式は、量子論に基づくプランクの公式によって与えられる。しかしながら、レイリー・ジーンズの公式は古典物理学の限界を浮き彫りにし、輻射の理論や現代物理学の発展に重要な役割を果たした[3]。
出典
- ^ a b L. Rayleigh (1900)
- ^ a b J. H. Jeans (1905)
- ^ E.シュポルスキー (1985)、第6章、§86
- ^ 藤原、兵頭 (1995)、第9章、§9.3
- ^ 武谷 (1972)、第2章、§5
- ^ a b L. Rayleigh (1905)
- ^ a b A. Einstein (1905)
- ^ 武谷 (1972)、第3章、§3
- ^ a b 小出 (1981)、第8章、§8.7
- ^ 朝永 (1969)、付録IV
- ^ 牟田 (2011)、第6章、6-4節
- ^ P. Ehrenfest (1911)
- ^ E.シュポルスキー (1985)、第6章、§87
注
- ^ u(ν,T) と u(λ,T) は u(ν,T)dν=−u(λ,T)dλ の関係にある。
- ^ 一次元調和振動子では、運動エネルギーに 1/2kT、ポテンシャルエネルギーに 1/2kT が等分配され、合わせて kT となる。より具体的には、一般化座標 q と一般化運動量 p により、運動エネルギーは ap2、ポテンシャルエネルギーは bq2 の形で表すことができ、エネルギー ε=ap2+bq2 の熱平均〈ε〉は
- ^ 電場と磁場はベクトルポテンシャルと、
- ^ ハミルトンの運動方程式の一つ
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