プルーフマスの動作
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/04 09:28 UTC 版)
「振動型ジャイロスコープ」の記事における「プルーフマスの動作」の解説
平面上で周波数 ω r {\displaystyle \scriptstyle \omega _{r}} で振動する2つのプルーフマス（proof mass、試験質量）について考える。 角速度 Ω {\displaystyle \scriptstyle \Omega } で回転する基準系からみて速度 v {\displaystyle \scriptstyle v} で動作するプルーフマスには、コリオリ力 F c = − 2 m ( v × Ω ) {\displaystyle \scriptstyle {\boldsymbol {F}}_{c}=-2m({\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {\Omega }})} がはたらく。プルーフマス面に沿う位置座標成分が x p = X i p sin ( ω r t ) {\displaystyle x_{p}=\scriptstyle X_{ip}\sin(\omega _{r}t)} の場合、プルーフマス面に沿う速度成分は x p ˙ = X i p ω r cos ( ω r t ) {\displaystyle {\dot {x_{p}}}=\scriptstyle X_{ip}\omega _{r}\cos(\omega _{r}t)} となる。 回転によって発生するプルーフマス面と直行する方向の位置座標 y o p {\displaystyle \scriptstyle y_{op}} は、 y o p = F c k o p = 2 m Ω X i p ω r cos ( ω r t ) k o p {\displaystyle y_{op}={\frac {F_{c}}{k_{op}}}={\frac {2m\Omega X_{ip}\omega _{r}\cos(\omega _{r}t)}{k_{op}}}} で与えられる。ここで、 m {\displaystyle \scriptstyle m} はプルーフマスの質量 k o p {\displaystyle \scriptstyle k_{op}} はプルーフマス面に直行する方向に定義されるバネ定数 Ω {\displaystyle \scriptstyle \Omega } は角速度ベクトルのプルーフマス面と直行する成分の大きさ を示す。したがって、 m , k o p , X i p , ω r {\displaystyle \scriptstyle m,k_{op},X_{ip},\omega _{r}} が既知ならば、プルーフマス面と直行する方向の振幅成分を計測することにより Ω {\displaystyle \scriptstyle \Omega } を知ることができる。
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