ドッグレッグ法とは? わかりやすく解説

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ドッグレッグ法

(パウエルのドッグレッグ法 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/05/26 03:54 UTC 版)

ドッグレッグ法(ドッグレッグほう、: dog leg method)またはパウエルのドッグレッグ法(パウエルのドッグレッグほう、: Powell's dog leg method)は、1970年マイケル・J・D・パウエル英語版によって導入された、非線形最小二乗問題を解くための反復最適化アルゴリズムである[1]レーベンバーグ・マルカート法と同様にガウス・ニュートン法勾配降下法とを組み合わせた解法であるが、信頼領域を明示的に使用する。各反復において、ガウス・ニュートン法により算出されたステップが信頼領域内にある場合は、それを使用して現在の解を更新する。ガウス・ニュートン法により算出されたステップが信頼領域外に出てしまう場合、コーシー点と呼ばれる最急降下方向に沿った目的関数の最小点を探す。コーシー点が信頼領域の外側にある場合は、信頼領域の境界まで切りつめられ、新しい解として採用される。コーシー点が信頼領域内にある場合、新しい解は、信頼領域の境界と、コーシー点とガウス・ニュートン法によるステップを結ぶ線(ドッグレッグステップ)との交点を次の解とする[2]

このアルゴリズムの名前は、ドッグレッグステップの構成がゴルフドッグレッグホールの形状に似ていることに由来する[2]

定式化

ドッグレッグステップの構成

Optimization computes maxima and minima.
非線形(制約付き)
凸最適化
組合せ最適化
メタヒューリスティクス



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