ハードコア述語の応用とは? わかりやすく解説

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ハードコア述語の応用

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/12/29 04:17 UTC 版)

ハードコア述語」の記事における「ハードコア述語の応用」の解説

任意の一方向置換から暗号学擬似乱数構成することがハードコア述語によって可能となる。もし b が f のハードコア述語ならば、s をランダムな種とし、 { b ( f n ( s ) ) } n {\displaystyle \left\{b(f^{n}(s))\right\}_{n}} が疑似乱数になる。この手法を用いて構成され擬似乱数発生器として、Blum-Blum-Shub挙げられるBlum-Blum-Shub擬似乱数発生器では、 f ( x ) = x 2 mod N {\displaystyle f(x)=x^{2}{\bmod {N}}} 、 b(x)=xの最下位ビット用いている。 また、落とし戸付き一方向置換ハードコア述語は、IND-CPA安全な公開鍵暗号方式構成することにも使える落とし戸付き一方向置換を f、ハードコア述語を b とする。平文を m ∈ { 0 , 1 } {\displaystyle m\in \{0,1\}} に対して乱数 r を用いて E ( m ; r ) = ( f ( r ) , b ( r ) ⊕ m ) {\displaystyle E(m;r)=(f(r),b(r)\oplus m)} という暗号方式がそれである。 ある述語 b がハードコア述語であることを示す帰着は、符号リスト復号アルゴリズムになっていることも多い。例えば、ゴールドライヒとレビン帰着アダマール符号 (または特殊なリード・マラー符号)のリスト復号アルゴリズムになっている

※この「ハードコア述語の応用」の解説は、「ハードコア述語」の解説の一部です。
「ハードコア述語の応用」を含む「ハードコア述語」の記事については、「ハードコア述語」の概要を参照ください。

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