ハートリー積とスレイター行列式とは? わかりやすく解説

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ハートリー積とスレイター行列式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/02/09 09:15 UTC 版)

スレイター行列式」の記事における「ハートリー積とスレイター行列式」の解説

スレイター行列式の他に、ハートリーHartree)積というものもある。これは区別できるエンタングルていないフェルミオン波動関数表現するものとして利用されるハートリー積は反対称性満たしていない。量子化学分野では主に原子核波動関数を表すときに用いられる。 χ 1 ( x 1 ) ⋯ χ N ( x N ) {\displaystyle \chi _{1}(x_{1})\dotsb \chi _{N}(x_{N})} これは置換形式スレイター行列式出てくる。各フェルミオン特定の軌道にのみ局在している。 本来、フェルミオン交換する符号反転すべきであるが、粒子明確に区別される状況であれば交換の起こる可能性自体考慮から外すことができるわけである。また、その場空間的に離れて存在しているため、2つ粒子同地点にくると、ほぼゼロになる。 一方スレイター行列式は、ハートリー積の線形結合表されるが、その際添え字すべての置換パターン考慮される。これは、すべてのフェルミオンがどの分子軌道にも入り得ることを表し言い換えればすべての粒子区別できないということ表している。

※この「ハートリー積とスレイター行列式」の解説は、「スレイター行列式」の解説の一部です。
「ハートリー積とスレイター行列式」を含む「スレイター行列式」の記事については、「スレイター行列式」の概要を参照ください。

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