ハートリー–フォック法

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ハートリー＝フォック方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/02/06 18:35 UTC 版)

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表 話 編 歴

ハートリー＝フォック方程式（ハートリーフォックほうていしき、英: Hartree–Fock equation）は、多電子系を表すハミルトニアンの固有関数（波動関数）を一個のスレーター行列式で近似（ハートリー＝フォック近似）した場合に、それが基底状態に対する最良の近似となるような（スピンを含む）1電子分子軌道の組を探し出すための方程式である。ウラジミール・フォックによって導かれた。分子軌道法の基本となる方程式である。

ハートリー＝フォック方程式(次の式は厳密には正準ハートリー＝フォック方程式だが単にハートリー＝フォック方程式と呼ばれることが多い)

$-{\frac {1}{2m}}\nabla ^{2}\varphi _{i}(x)+V_{H}(x)\varphi _{i}(x)-\int \mathrm {d} yV_{E}(x,y)\varphi _{i}(y)=\epsilon _{i}\varphi _{i}(x)$

• ドイツ

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ハートリー–フォック法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/09 04:29 UTC 版)

「ヘリウム原子」の記事における「ハートリー–フォック法」の解説

ハートリー–フォック法は様々な原子系に対して使われる。ハートリー–フォック理論では、電子は核とその他の電子によって作られるポテンシャル内を運動していると仮定される（平均場近似）。ハミルトニアン中に電子密度（波動関数の二乗）が導入されるため、自己無撞着的に計算しなければならない。 ハートリー–フォック法で求めた厳密なハートリー–フォックエネルギーは E H F = − 2.86168 （a.u.） である。 電子相関エネルギーはハートリー–フォックエネルギーと正確なエネルギーとの差として定義される。