ノルム線型空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/07/21 03:02 UTC 版)
定義 ノルム線型空間の上の双線型形式は、全ての u, v ∈ V に対して、 B ( u , v ) ≤ C ‖ u ‖ ‖ v ‖ {\displaystyle B(\mathbf {u} ,\mathbf {v} )\leq C\|\mathbf {u} \|\|\mathbf {v} \|} が成立するような定数 C が存在するとき、有界(bounded)であるという。 ノルム線型空間の上の双線型形式が楕円的(elliptic)、もしくは強圧的（英語版）であるとは、全ての u ∈ V に対して、 B ( u , u ) ≥ c ‖ u ‖ 2 {\displaystyle B(\mathbf {u} ,\mathbf {u} )\geq c\|\mathbf {u} \|^{2}} となるような定数 c > 0 が存在する場合を言う。
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