シンプレクティック多様体上の概複素構造
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/08/23 13:12 UTC 版)
「概複素構造」の記事における「シンプレクティック多様体上の概複素構造」の解説
(M, ω) をシンプレクティック多様体とする。このとき、次の条件を満たす概複素構造 J: TM → TM と M のリーマン計量 g が存在する： このとき、J と g をそれぞれシンプレクティック形式 ω と両立する概複素構造、計量という。ただし、ω と両立する概複素構造は一意には決まらない。 いま、ω と両立する概複素構造全体のなす集合を J(M, ω) と表すことにする。集合 J(M, ω) は空集合ではなく、可縮である。すなわち、J(M, ω) 内の連続曲線は 1点に連続変形可能である。これより、第一チャーン類 c1(TM, J) ∈ H2(M, Z) が概複素構造 J ∈ J(M, ω) の取り方によらず定まる。ここで、H2(M, Z) は M の整数係数の2次のホモロジー類(homology class)を表す。
※この「シンプレクティック多様体上の概複素構造」の解説は、「概複素構造」の解説の一部です。
「シンプレクティック多様体上の概複素構造」を含む「概複素構造」の記事については、「概複素構造」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「シンプレクティック多様体上の概複素構造」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- シンプレクティック多様体上の概複素構造のページへのリンク
