ウィッテン種数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/01/29 03:31 UTC 版)
ウィッテン種数(Witten genus)は、次の特性べき級数に関連した種数である。 Q ( z ) = z / σ L ( z ) = exp ( ∑ k ≥ 2 2 G 2 k ( τ ) z 2 k ( 2 k ) ! ) {\displaystyle Q(z)=z/\sigma _{L}(z)=\exp \left(\sum _{k\geq 2}{2G_{2k}(\tau )z^{2k} \over (2k)!}\right)} ここに σL は格子 L のワイエルシュトラスのシグマ函数(英語版)であり、G はアイゼンシュタイン級数の積である。 第一ポントリャーギン類がゼロとなるコンパクト向き付け可能で滑らかな 4k 次元多様体のウィッテン種数は、整数係数のウェイト 2k のモジュラ形式(modular form)である。
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