ねじの幾何
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/09 05:09 UTC 版)
ねじの動きの幾何的関係は、斜面の原理で説明される。 ねじの有効径（直径）を d 、リード（回転軸方向に進む距離）を L 、リード角を β とすると、これらの間には L = π d tan β {\displaystyle L=\pi d\tan \beta \ } の関係がある。このため、ねじをそのねじ山稜線に沿って進んだ時、軸方向の移動距離と軸に対する回転角との間には比例関係が生じるが、この性質から、位置決めやマイクロメータなどにおける微細寸法の拡大にねじが使われる。 軸から力点までの半径距離を R 、この位置で加える回転力を T とし、ねじの有効径半径を r 、有効径仮想円筒上の任意の点に加わる回転力を P とすれば、力の釣り合いから T R = P r {\displaystyle TR=Pr\ } である。また、摩擦角 φ、リード角 β のねじにおいて、P と、この点に働く軸方向の力 Q との間には P = Q tan ( β + ϕ ) {\displaystyle P=Q\tan(\beta +\phi )\ } の関係があり、これらから T Q = r R tan ( β + ϕ ) {\displaystyle {\frac {T}{Q}}={\frac {r}{R}}\tan(\beta +\phi )\ } が導き出される。従って、リード角β、摩擦角 φおよび半径の比 r /R を小さくする事により、より小さな力 T でより大きな力 Q を得られることになる。ねじが締結や倍力の発生に使われるのは、このような理屈による。
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