β 平面近似
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/04 04:19 UTC 版)
ロスビー波やスヴェルドラップバランスなどの考察に用いられる。コリオリパラメータ f を現象の中心となる緯度 φ0 の周りでテイラー展開（φ = φ0 + y/R、ここで y は緯度 φ0 からの南北方向距離、R は惑星の半径）すると、 f = 2 Ω sin ϕ 0 + 2 Ω cos ϕ 0 y R + O ( ( y R ) 2 ) ≡ f 0 + β y {\displaystyle f=2\Omega \sin \phi _{0}+2\Omega \cos \phi _{0}{y \over R}+O\left(\left({y \over R}\right)^{2}\right)\equiv f_{0}+\beta y} となる。ここで β ≡ 2 Ω cos ϕ 0 / R {\displaystyle \beta \equiv 2\Omega \cos \phi _{0}/R} はベータパラメータと呼ばれる定数であり、コリオリパラメータをこのような線形関数で近似した直交座標系を β 平面近似という。 特に、赤道付近の現象を考察する際には、赤道における f が 0 となり f 平面近似を用いることができないことから、f0 を 0 として f = βy とおく赤道 β 面近似が用いられる。
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