判別式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/02 04:00 UTC 版)
数学において、多項式の判別式（はんべつしき、英: discriminant）とは、その多項式の根が重根を持つための条件を与える、元の多項式係数の多項式で、最小のもののことである。
- ^ J. J. Sylvester (1851) "On a remarkable discovery in the theory of canonical forms and of hyperdeterminants," Philosophical Magazine, 4th series, 2 : 391-410; Sylvester coins the word "discriminant" on page 406.
- ^ Gelfand, I. M.; Kapranov, M. M.; Zelevinsky, A. V. (1994). Discriminants, resultants and multidimensional determinants. Birkhäuser. p. 1. ISBN 3-7643-3660-9, Preview page 1
- ^ Dickenstein, Alicia; Emiris, Ioannis Z. (2005). Solving polynomial equations: foundations, algorithms, and applications. Springer. p. 26. ISBN 3-540-24326-7, Chapter 1 page 26
- ^ 吾郷孝視、細尾敏男、田中隆一『線形代数問題集』（単行本）森北出版〈基礎数学問題集シリーズ1〉、1989年1月1日、40,41,134頁。ISBN 978-4627045101。
- ^ 二次方程式の一次項が偶数の時に簡便な計算方法として利用されるほか、コーシー＝シュワルツの不等式の一般解を二次式と判別式で証明する際などに利用されることがある。
- ^ Fanchi, John R. (2006), Math refresher for scientists and engineers, John Wiley and Sons, pp. 44–45, ISBN 0-471-75715-2, Section 3.2, page 45
- ^ J.W.S. Cassels (1978). Rational Quadratic Forms. London Mathematical Society Monographs. 13. Academic Press. p. 6. ISBN 0-12-163260-1. Zbl 0395.10029
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