ランダム ランダムの概要

ランダム

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/23 03:52 UTC 版)

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事象・記号などのランダムな列には秩序がなく、理解可能なパターンや組み合わせに従わない。個々のランダムな事象は定義上予測不可能であるが、多くの場合、何度も試行した場合の結果の頻度は予測可能である。例えば、2つのサイコロを投げるとき、1回ごとの出目は予測できないが、合計が7になる頻度は4になる頻度の2倍になる。この見方では、ランダム性とは結果の不確実性の尺度であり、確率情報エントロピーの概念に適用される。

数学、確率、統計の分野では、ランダム性の正式な定義が使用される。統計では、事象空間の起こり得る結果に数値を割り当てたものを確率変数(random variable[注釈 2])という。この関連付けは、事象の確率の識別および計算を容易にする。確率変数の列をランダム系列英語版(random sequence)という。ランダム過程(不規則過程、確率過程)は、結果が決定論的パターンに従わず、確率分布によって記述される進化に従う確率変数の列である。これらの構造と他の構造は、確率論や様々なランダム性の応用に非常に有用である。

ランダム性は、よく定義された統計的特性を示すために統計で最も頻繁に使用される。ランダムな入力(乱数発生器英語版擬似乱数発生器など)に依存するモンテカルロ法は、計算科学などの科学において重要な技術である[1]。これに対し、準モンテカルロ法英語版では乱数列ではなく一様分布列を使用している。

無作為抽出(random selection)は、ある項目を選択する確率が母集団内におけるその項目の割合と一致している集団から項目を選択する方法である。例えば、赤い石10個と青い石90個を入れた袋に入れた場合、この袋から何らかのランダム選択メカニズムによって石を1個選択した時にそれが赤い石である確率は1/10である。しかし、ランダム選択メカニズムによって実際に10個の石を選択したときに、それが赤1個・青9個であるとは限らない。母集団が識別可能な項目で構成されている状況では、ランダム選択メカニズムは、選択される項目に等しい確率を必要とする。つまり、選択プロセスが、母集団の各メンバー(例えば、研究対象)が選択される確率が同じである場合、選択プロセスはランダムであると言うことができる。


注釈

  1. ^ オックスフォード英語辞典』では"random"を"Having no definite aim or purpose; not sent or guided in a particular direction; made, done, occurring, etc., without method or conscious choice; haphazard."(明確な目的や目的がない。特定の方向に送信されたり誘導されたりすることがない。方法や意識的な選択なしに、作成、完了、発生すること。行き当たりばったり。)と定義している。
  2. ^ 直訳すると「ランダム変数」だが、日本語の術語では「確率変数」という。

出典

  1. ^ Third Workshop on Monte Carlo Methods, Jun Liu, Professor of Statistics, Harvard University
  2. ^ Handbook to life in ancient Rome by Lesley Adkins 1998 ISBN 0-19-512332-8 page 279
  3. ^ Religions of the ancient world by Sarah Iles Johnston 2004 ISBN 0-674-01517-7 page 370
  4. ^ Annotated readings in the history of statistics by Herbert Aron David, 2001 ISBN 0-387-98844-0 page 115. Note that the 1866 edition of Venn's book (on Google books) does not include this chapter.
  5. ^ Nature.com in Bell's aspect experiment: Nature
  6. ^ "Each nucleus decays spontaneously, at random, in accordance with the blind workings of chance." Q for Quantum, John Gribbin英語版
  7. ^ Longo, Giuseppe; Montévil, Maël; Kauffman, Stuart (2012-01-01). “No Entailing Laws, but Enablement in the Evolution of the Biosphere”. Proceedings of the 14th Annual Conference Companion on Genetic and Evolutionary Computation. GECCO '12 (New York, NY, USA: ACM): 1379–1392. doi:10.1145/2330784.2330946. ISBN 9781450311786. https://www.academia.edu/11720588/No_entailing_laws_but_enablement_in_the_evolution_of_the_biosphere. 
  8. ^ Longo, Giuseppe; Montévil, Maël (2013-10-01). “Extended criticality, phase spaces and enablement in biology”. Chaos, Solitons & Fractals. Emergent Critical Brain Dynamics 55: 64–79. doi:10.1016/j.chaos.2013.03.008. https://www.academia.edu/11720575/Extended_criticality_phase_spaces_and_enablement_in_biology. 
  9. ^ Breathnach, A. S. (1982). “A long-term hypopigmentary effect of thorium-X on freckled skin”. British Journal of Dermatology 106 (1): 19–25. doi:10.1111/j.1365-2133.1982.tb00897.x. PMID 7059501. "The distribution of freckles seems entirely random, and not associated with any other obviously punctuate anatomical or physiological feature of skin." 
  10. ^ Yongge Wang: Randomness and Complexity. PhD Thesis, 1996. http://webpages.uncc.edu/yonwang/papers/thesis.pdf
  11. ^ Are the digits of pi random? researcher may hold the key”. Lbl.gov (2001年7月23日). 2012年7月27日閲覧。
  12. ^ JIS Z 8101-1 : 1999 統計用語と記号 − 第1部:確率及び一般統計用語 2.65 ランダム化, 日本規格協会
  13. ^ Municipal Elections Act (Ontario, Canada) 1996, c. 32, Sched., s. 62 (3) : "If the recount indicates that two or more candidates who cannot both or all be declared elected to an office have received the same number of votes, the clerk shall choose the successful candidate or candidates by lot."
  14. ^ Terry Ritter, Randomness tests: a literature survey. ciphersbyritter.com
  15. ^ Pironio et.al, S.. “Random Numbers Certified by Bell's Theorem”. Nature. https://doi.org/10.1038/nature09008. 


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