ベルヌーイ多項式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/03 14:33 UTC 版)
下降階乗との関係
ベルヌーイ多項式は下降階乗冪を用いて
と展開できる。ここで、 および
は第二種スターリング数をあらわす。上記とは反対に、ベルヌーイ多項式を用いて、下降階乗冪を
と表すこともできる。ここで、
は第一種スターリング数を表す。
- ^ D.H. Lehmer, "On the Maxima and Minima of Bernoulli Polynomials", American Mathematical Monthly, volume 47, pages 533–538 (1940)
- ^ Zhi-Wei Sun; Hao Pan (2006). “Identities concerning Bernoulli and Euler polynomials”. Acta Arithmetica 125: 21–39. arXiv:math/0409035. doi:10.4064/aa125-1-3.
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