ベルヌーイ数とオイラー数とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > ベルヌーイ数とオイラー数の意味・解説 

ベルヌーイ数とオイラー数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/03 14:33 UTC 版)

ベルヌーイ多項式」の記事における「ベルヌーイ数とオイラー数」の解説

ベルヌーイ数は、ベルヌーイ多項式用いてB n = B n ( 0 ) {\displaystyle \textstyle B_{n}=B_{n}(0)} とかける。 この定義は ζ ( − n ) = − 1 n + 1 B n + 1 {\displaystyle \textstyle \zeta (-n)=-{\frac {1}{n+1}}B_{n+1}} を n = 0 , 1 , 2 ⋯ {\displaystyle \textstyle n=0,1,2\cdots } に対し与える。 別の定義では、ベルヌーイ数B n = B n ( 1 ) {\displaystyle \textstyle B_{n}=B_{n}(1)} とされる二つの定義は、 B 1 ( 1 ) = 1 2 = − B 1 ( 0 ) {\displaystyle B_{1}(1)={\frac {1}{2}}=-B_{1}(0)} から n = 0 {\displaystyle n=0} の場合に対してのみ異なる。 また、オイラー数は、オイラー多項式用いてE n = 2 n E n ( 1 2 ) {\displaystyle E_{n}=2^{n}E_{n}({\frac {1}{2}})} とかける。

※この「ベルヌーイ数とオイラー数」の解説は、「ベルヌーイ多項式」の解説の一部です。
「ベルヌーイ数とオイラー数」を含む「ベルヌーイ多項式」の記事については、「ベルヌーイ多項式」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「ベルヌーイ数とオイラー数」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「ベルヌーイ数とオイラー数」の関連用語

ベルヌーイ数とオイラー数のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



ベルヌーイ数とオイラー数のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaのベルヌーイ多項式 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS