ベルヌーイ数の一般項
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/23 18:40 UTC 版)
「ベルヌーイ数」の記事における「ベルヌーイ数の一般項」の解説
第2種スターリング数との関係から、次のようなベルヌーイ数の一般項を算出する公式が存在する。 B n = ∑ j = 0 n ( − 1 ) j j n ∑ m = j n 1 m + 1 ( m j ) . {\displaystyle B_{n}=\sum _{j=0}^{n}(-1)^{j}\,j^{n}\sum _{m=j}^{n}{\frac {1}{m+1}}{m \choose j}.} この公式は、総和記号が二重になっているため、上に示した漸化式ほど手軽にベルヌーイ数を計算する公式ではない。
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