微分表示
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/03 14:33 UTC 版)
D = .mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .frac .num,.mw-parser-output .frac .den{font-size:80%;line-height:0;vertical-align:super}.mw-parser-output .frac .den{vertical-align:sub}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}d⁄dx は x についての微分演算として、ベルヌーイ多項式は B n ( x ) = D e D − 1 x n {\displaystyle B_{n}(x)={D \over e^{D}-1}x^{n}} としても与えられる。ただし、この分数は形式的冪級数として展開される（演算子法を参照）。これにより ∫ a x B n ( u ) d u = B n + 1 ( x ) − B n + 1 ( a ) n + 1 {\displaystyle \int _{a}^{x}B_{n}(u)\,du={\frac {B_{n+1}(x)-B_{n+1}(a)}{n+1}}} が従う（後述する#積分公式の節も参照）。
※この「微分表示」の解説は、「ベルヌーイ多項式」の解説の一部です。
「微分表示」を含む「ベルヌーイ多項式」の記事については、「ベルヌーイ多項式」の概要を参照ください。
- 微分表示のページへのリンク
