オイラーの等式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/06/17 09:44 UTC 版)
導出
この等式は複素関数論における、任意の実数 に対して成り立つオイラーの公式
の特別な場合である。ここで三角関数 sin と cos の引数 の表示は弧度法である。両辺に を代入すると、
より
ゆえに
を得る。
- ^ http://www.springer.com/math/journal/283
- ^ Nahin, 2006, p.2–3 (poll published in summer 1990 issue).
- ^ Crease, 2004.
- ^ Cited in Crease, 2007.
- ^ Reid.
- ^ Derbyshire p.210.
- ^ Maor p.160 and Kasner & Newman pp.103-104.
- ^ Nahin, 2006, p.1.
- ^ Conway and Guy, pp. 254–255.
- ^ a b Sandifer, p. 4.
- ^ Euler, p.147.
- オイラーの等式のページへのリンク