オイラーの規準

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オイラーの規準

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/30 17:59 UTC 版)

数論において、オイラーの規準（英語：Euler's criterion）は、ある整数が素数を法とする平方剰余であるか否かを決定するための式である。

p を奇素数とし、a を p と互いに素である整数とする。このとき

$a^{\tfrac {p-1}{2}}\equiv {\begin{cases}\;\;\,1{\pmod {p}}&{\text{ if there is an integer }}x{\text{ such that }}a\equiv x^{2}{\pmod {p}},\\-1{\pmod {p}}&{\text{ if there is no such integer.}}\end{cases}}$