否定
 | この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 (2023年12月) |
数理論理学において否定 (ひてい、英: Negation) とは、命題の真と偽を反転する論理演算である。否定は英語で Not であるが、Invert とも言われ論理演算ではインバージョン（Inversion）、論理回路では Not回路やインバータ回路（Inverter）とも呼ばれ入力に対して出力が反転する。
命題 P に対する否定を ¬P, P, !P などと書いて、「P でない」とか「P の否定」、「P 以外の場合」などと読む。このような形をした命題を否定命題（negative proposition）という[1]。証明においては否定の導入により否定命題は導かれる。
命題 P の否定は含意 → と矛盾 ⊥ を用いた命題 P → ⊥ として定義されることもある（擬補元も参照）。
例
- 「私の身長は 160 cm 以上である」
の命題の否定は、
- 「私の身長は 160 cm 未満である」
である。
性質
他の論理演算と違い、対象となる命題が一つという事から、単項演算であることがわかる。
真理値表
否定の真理値表
| 命題 P | ¬P |
|---|---|
| 真 | 偽 |
| 偽 | 真 |
表記法
論理学
命題 p の否定は、以下のように複数の表記がなされる。
| 表記法 | 読み方 |
|---|---|
| ¬p | ノットp、 p の否定、 p でない |
| −p | pバー |
| ~p | ノットp、 チルダp |
  | |
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