否定の導入とは？わかりやすく解説

背理法（はいりほう、英: proof by contradiction, reduction to the absurd, indirect proof, apagogical argument など、羅: reductio ad absurdum, RAA）とは、ある命題 $P$ を証明したいときに、 $P$ が偽であることを仮定して、そこから矛盾を導くことによって、 $P$ が偽であるという仮定が誤り、つまり $P$ は真であると結論付けることである^[1]。帰謬法（きびゅうほう）とも言う。

$P$ を仮定すると、矛盾 $⊥$ が導けることにより、 $P$ の否定 $\neg P$ を結論付けることは否定の導入などと呼ばれる^[2]。

{\cfrac {\displaystyle {[P] \atop \bot }}{\neg P}}

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