二重否定の除去

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二重否定の除去

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/01 17:54 UTC 版)

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演繹の推論規則
命題計算
モーダスポネンス モーダストレンス モーダスポネンストレンス（英語版） 連言導入 簡単化 選言導入 選言除去 選言三段論法 仮言三段論法 構成的ジレンマ（英語版） 破壊的ジレンマ（英語版） 二条件導入（英語版） 二条件除去（英語版）
述語計算
普遍汎化 普遍例化 存在汎化 存在例化
表 話 編 歴

論理学、特に命題論理において、二重否定の除去（にじゅうひていのじょきょ、英: double negation elimination）および二重否定の導入（にじゅうひていのどうにゅう、英: double negation introduction）は、いずれも推論の種類の一つである。形式的には、いわゆる二重否定に相当する「連続した2つの否定作用素」を追加（二重否定の導入）したり削除（二重否定の除去）したりする操作を論理式に施すことである。古典論理においてはいずれも妥当な推論であるが、直観主義論理において二重否定を除去できない場合があるように、他の論理体系の下では妥当とは限らない。

例えば、

• 「雨が降っている」
• 「雨が降っていないのではない」

という2つの命題について、前者から後者を推論するのが二重否定の導入、後者から前者を推論するのが二重否定の除去である。

二重否定の除去を自然演繹の形式で表すと次のようになる。

${\displaystyle {\dfrac {\neg \neg A}{A}}}$

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関連項目

• 否定
• 二重否定 (言語学)

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