軌道角運動量

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軌道角運動量

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/02 13:20 UTC 版)

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軌道角運動量（きどうかくうんどうりょう、英語: orbital angular momentum）とは、特に量子力学において、位置とそれに共役な運動量の積で表される角運動量のことである。より一般的には、空間を伝播する波の自由度とされる。

量子力学の文脈においての軌道角運動は、原子中の電子ついていうことが多い。ただし、かつての原子核の周囲の軌道上を電子が天体のような公転運動する描像は現在では支持されていないことに注意すべきである。電子の全角運動量のうち、電子がその性質として持つスピン角運動量を除く部分が軌道角運動量である。

空間を飛び交う電子についても軌道角運動量は見積もられ、らせん状に伝播する電子ビームなどが研究されている。^[1]

概要

定義

軌道角運動量演算子は以下のように定義される^[2]：

${\displaystyle {\hat {\boldsymbol {L}}}=({\hat {L}}_{x},{\hat {L}}_{y},{\hat {L}}_{z})=\left(-i\hbar \left(y{\frac {\partial }{\partial z}}-z{\frac {\partial }{\partial y}}\right),-i\hbar \left(z{\frac {\partial }{\partial x}}-x{\frac {\partial }{\partial z}}\right),-i\hbar \left(x{\frac {\partial }{\partial y}}-y{\frac {\partial }{\partial x}}\right)\right)}$