２つの定義の関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/13 15:13 UTC 版)
関数 f を f ( r , θ , φ ) = r ℓ Y ℓ , m ( θ , φ ) {\displaystyle f(r,\theta ,\varphi )=r^{\ell }Y_{\ell ,m}(\theta ,\varphi )} と定義すると、f（を直交座標で書いたもの）は数学における ℓ {\displaystyle \ell } 次の球面調和関数になる。 また、pを数学における ℓ {\displaystyle \ell } 次の球面調和関数とすると、pの極座標は必ず p ( r , θ , φ ) = ∑ m = − ℓ ℓ a m r ℓ Y ℓ , m ( θ , φ ) {\displaystyle p(r,\theta ,\varphi )=\sum _{m=-\ell }^{\ell }a_{m}r^{\ell }Y_{\ell ,m}(\theta ,\varphi )} という形の線形和で書ける。 これらの事実の証明は球面調和関数の項目を参照されたい。
※この「２つの定義の関係」の解説は、「軌道角運動量」の解説の一部です。
「２つの定義の関係」を含む「軌道角運動量」の記事については、「軌道角運動量」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「２つの定義の関係」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- ２つの定義の関係のページへのリンク
