経緯度とは - わかりやすく解説 Weblio辞書

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経緯度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/09 14:59 UTC 版)

経緯度（けいいど、英語: longitude and latitude）とは、経度（longitude）および緯度（latitude）を指し、地球を含む天体表面上で位置（点）を示すための座標表現である。本稿では地理座標系で用いられる経緯度を説明する。

脚注

^ 天体が球体であれば、球面上の垂直ベクトルは中心を通るので、地理経緯度は地心経緯度に等しい。
^ 地理経緯度は測地経緯度、測地学的経緯度（geodetic longitude and latitude）とも呼ばれる。
^ 扁長もしくは扁平楕円体座標系とは異なる。
^ ムーニエの定理も参照。
^ 解くべき $\phi$ の方程式は
${\begin{aligned}&{\frac {p}{\cos \phi }}-{\frac {z}{\sin \phi }}-e^{2}N(\phi )=0,\\&p={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\end{aligned}}$
で、またこれは変数 $\kappa ={\frac {p}{z}}\tan \phi$ についての方程式に帰着できる：
$\kappa -1-{\frac {e^{2}a\kappa }{\sqrt {p^{2}+(1-e^{2})z^{2}\kappa ^{2}}}}=0$
解き方はGeographic_coordinate_conversion#From_ECEF_to_geodetic_coordinates等を参照のこと。また $h=e^{-2}(\kappa ^{-1}-(1-e^{2})){\sqrt {p^{2}+z^{2}\kappa ^{2}}}$
^ 球面の場合と同様に、与えた二点の緯度の中間値 $\phi _{\textrm {m}}$ を用いて経線・緯線弧曲率半径の計算を行う。
^ 日本では「Hubeny の（簡易）式」などと呼ばれることもある（ただしその名称は適切ではない）。
^ 180度経線に対しても特異性を持つが、対処は容易である。
^ 例えば「ガウスの平均（中間）緯度法」の式を級数展開したものとして、 Hubeny, K. (1954). Entwicklung der Gauss'schen Mittelbreitenformeln, Österreichische Zeitschrift für Vermessungswesen, Hubeny, K. (1959). Weiterentwicklung der Gauss'schen Mittelbreitenformeln. Zeitschrift für Vermessungswesen.
^ したがって「haversine関数を用いる大円距離計算」（円の弦長に基づき弧長を求める）を回転楕円体（ $e\neq 0$ ）へ拡張した形となっている。
^ Rapp, R, H (1991). Geometric Geodesy, Part I (Report). Ohio Start Univ. hdl:1811/24333。
^ 和漢の用例でも、この（経度・緯度）の順である「経緯度」である（例えば「日本経緯度原点」、「経緯線」）。
^ 右手系の別慣行の変数及び順序は：（余緯度、経度、及び高度）。数学・物理学における球面座標系の標準はこれに当たる。
^ ^a ^b この左手系の使用は一般的には非推奨とされている。ただし測量、航海術や地理学などの分野はこの左手系の使用は極めて標準的である。
^ 左手系の別慣行では、 $x$ 方向を右横方向、 $y$ 方向を下縦方向にとる。
^ 平面直角座標系（日本の規格）では左手系である。
^ 右手系の別慣行では：（南→東→北→西）
^ OGCによるSRS/CRS の定義では大多数の測地系は axis order を左手系経緯度と定義する。
^ 他にSVGフォーマットでは左手系座標が採用されている。