最小二乗法
【英】：least-squares method
実験値と計算値の残差の二乗和を最小にするように未知パラメータを決定する方法。結晶構造解析や分光スペクトルの波形分離などに利用されている。未知パラメータの線形結合（Σai・xi + b）によって残差の二乗和を最小化する場合を（線形）という。フィッティングに非線形関数を用いる場合を非線形という。関数を仮定せず数値計算によって未知パラメータのフィッティングを行う場合も非線形である。たとえば、収束電子回折図形の強度と結晶構造モデルから計算される強度との残差二乗和の値を最小にするような構造パラメータ（原子位置、温度因子）を求めるのに使われる。ある構造パラメータの組について残差二乗和を求め、残差二乗和の各パラメータに対する微分が負になるような構造パラメータの組を発生させ、それらの値に対する残差二乗和を計算する。この過程を繰り返して残差二乗和の最小値に到達する。
実験値と計算値の残差の二乗和を最小にするように未知パラメータを決定する方法。結晶構造解析や分光スペクトルの波形分離などに利用されている。未知パラメータの線形結合（Σai・xi + b）によって残差の二乗和を最小化する場合を（線形）という。フィッティングに非線形関数を用いる場合を非線形という。関数を仮定せず数値計算によって未知パラメータのフィッティングを行う場合も非線形である。たとえば、収束電子回折図形の強度と結晶構造モデルから計算される強度との残差二乗和の値を最小にするような構造パラメータ（原子位置、温度因子）を求めるのに使われる。ある構造パラメータの組について残差二乗和を求め、残差二乗和の各パラメータに対する微分が負になるような構造パラメータの組を発生させ、それらの値に対する残差二乗和を計算する。この過程を繰り返して残差二乗和の最小値に到達する。
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