パデ近似とは? わかりやすく解説

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パデ近似

(Padé approximant から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/02/11 08:16 UTC 版)

数学においてパデ近似(パデきんじ、: Padé approximant)とは、関数を近似する「最良」の有理関数のこと。たとえば log(1 + x) のパデ近似のひとつである:


  1. ^ Theorem 1 in Wynn, Peter (Mar 1966), “On the Convergence and Stability of the Epsilon Algorithm”, SIAM Journal on Numerical Analysis 3 (1): 91–122, Bibcode1966SJNA....3...91W, doi:10.1137/0703007, JSTOR 2949688, https://jstor.org/stable/2949688 
  2. ^ Brezenski, C. (1996), “Extrapolation algorithms and Padé approximations”, Applied Numerical Mathematics 20 (3): 299–318, doi:10.1016/0168-9274(95)00110-7 
  3. ^ Problem 5.2b and Algorithm 5.2 (p. 46) in Bini, Dario; Pan, Victor (1994), Polynomial and Matrix computations - Volume 1. Fundamental Algorithms, Progress in Theoretical Computer Science, Birkhäuser, ISBN 978-0-8176-3786-6 
  4. ^ Chisholm, J. S. R. (1973). “Rational approximants defined from double power series”. Mathematics of Computation 27 (124): 841–848. doi:10.1090/S0025-5718-1973-0382928-6. ISSN 0025-5718. 
  5. ^ Graves-Morris, P.R.; Roberts, D.E. (1975). “Calculation of Canterbury approximants”. Computer Physics Communications 10 (4): 234–244. Bibcode1975CoPhC..10..234G. doi:10.1016/0010-4655(75)90068-5. 
  6. ^ a b c d 上岡, 良季. 多点総和法入門 高校生でもわかる!!ココと無限のかなたをつなぐ現代応用数学: テイラー展開から微分方程式の応用まで. https://www.amazon.co.jp/dp/B08DV9TZVD/ 
  7. ^ sin(x)のパデ近似”. Wolfram Alpha. 2022年1月16日閲覧。
  8. ^ exp(x)のパデ近似”. Wolfram Alpha. 2022年1月16日閲覧。
  9. ^ sn(x|3)のパデ近似”. Wolfram Alpha. 2022年1月16日閲覧。





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