離散フーリエ変換

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離散フーリエ変換

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/07 13:37 UTC 版)

離散フーリエ変換 （りさんフーリエへんかん、（英: discrete Fourier transform, DFT）は有限長の離散時間信号をフーリエ変換様に周波数領域へ変換する操作である。

概要

離散フーリエ変換（以下、DFT）は有限長の離散時間信号をフーリエ変換様に周波数領域へ変換する操作である（⇒ #定義）。応用数学から信号処理まで、幅広く応用される（⇒ #応用）。

DFTは（計算機上で）高速フーリエ変換を使って高速に計算できる。

定義

$k\in \left\{0,1,\cdots ,N-1\right\}$