連結空間
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/25 09:35 UTC 版)
位相幾何学や関連する数学の分野において、連結空間（れんけつくうかん、英: connected space）とは、2つ以上の互いに素な空でない開部分集合の和集合として表すことのできない位相空間のことである。空間の連結性は主要な位相的性質のひとつであり、位相空間の区別をつけることに利用できる。より強い意味での連結性として、弧状連結 (path-connected) という概念があり、これは任意の2点が道によって結べることをいう。
注釈
出典
- ^ Bourbaki 2007, TG I.80, Définition 1.
- ^ 斎藤 2009, p. 141, 定義 6.2.1.1.
- ^ a b path - PlanetMath.（英語）
- ^ コスニオフスキ 1983, p. 99.
- ^ a b コスニオフスキ 1983, p. 98.
- ^ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Arc (topology)", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4。; あるいは Weisstein, Eric W. "Arc". MathWorld (英語).（equation.3 のやや下あたり）
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