波形分離
曲線の当てはめ
ある系列の数値を、より大きな規則性を示す他の系列によって置き換えることが望ましい場合がある。この過程は補整 1として知られ、一般的には、時系列やあるいは申告年齢別人口分布のような別種類の系列で観察された複数の数値の間に、滑らかな曲線を当てはめることによって行われる。フリーハンドの曲線が描かれた場合、グラフ補整 2と呼ばれ、分析的な数学的方法が用いられた場合、曲線の当てはめ 3と呼ばれる。最小二乗法 4によって数学的曲線がデータに当てはめられることがあるが、それは元の系列と平滑化された系列の間の差異を最小化するような方法である。他の方法としては、移動平均 5や有限差異の微積分 6を使用するものがある。これらの手法の一部は内挿（補間） 7、すなわち所与の数値の間にある数値を推定するために用いられたり、外挿（補外） 8、すなわち所与の範囲の外側にある数値を推定するために用いられたりする。
曲線あてはめ
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/10/06 18:54 UTC 版)
曲線あてはめ（きょくせんあてはめ）またはカーブフィッティング（英: curve fitting）[1][2][3][4]は、実験的に得られたデータまたは制約条件に最もよく当てはまるような曲線を求めること。最良あてはめ、曲線回帰とも。一般に内挿や回帰分析を用いる。場合によっては外挿も用いる。回帰分析で曲線を求める場合、その曲線はデータ点を必ず通るわけではなく、曲線とデータ点群の距離が最小になるようにする。曲線あてはめによって得られた曲線を、近似曲線という。特に回帰分析を用いた場合には回帰曲線という。現実の実験データは直線的ではないことが多いため散布図、近似曲線を求める必要性は高い。
- ^ a b c 本間 仁,春日屋 伸昌「次元解析・最小二乗法と実験式」コロナ社(1989)
- ^ 加川 幸雄,霜山 竜一「入門数値解析」朝倉書店(2000)
- ^ John R. Taylor、林 茂雄、 馬場 凉「計測における誤差解析入門 」東京化学同人(2000)
- ^ 吉沢 康和「新しい誤差論―実験データ解析法 」共立出版 (1989/10)
- ^ a b c 島 和久「多変数の微分積分学」近代科学社 (1991/09)
- ^ Coope, I.D., Circle fitting by linear and nonlinear least squares, Journal of Optimization Theory and Applications Volume 76, Issue 2, New York: Plenum Press, February 1993
- ^ Paul Sheer, A software assistant for manual stereo photometrology, M.Sc. thesis, 1997
- 1 曲線あてはめとは
- 2 曲線あてはめの概要
- 3 ソフトウェア
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