ブロッホの定理

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ブロッホの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/05 09:20 UTC 版)

「ブロッホ＝ドミニシスの定理」とは異なります。

量子力学や物性物理学におけるブロッホの定理（ブロッホのていり、英: Bloch's theorem）とは、ハミルトニアンが空間的な周期性（並進対称性）をもつ場合に、その固有関数が満たす性質を表した定理のこと。1928年に、フェリックス・ブロッホによって導出された。

結晶は基本格子ベクトルだけ並進すると自分自身と重なり合うため、並進対称性を持つ。よって結晶のエネルギーバンドを計算する際にブロッホの定理は重要となる。

定理の内容

周期ポテンシャル${\displaystyle V({\boldsymbol {r}})=V({\boldsymbol {r}}+{\boldsymbol {R}})}$