結晶内の電子とブリュアンゾーン
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/07 01:01 UTC 版)
「ブリュアンゾーン」の記事における「結晶内の電子とブリュアンゾーン」の解説
量子力学では、波動関数をψとし、Rを実空間での結晶内の適当な実格子ベクトルとすると、 ψ k ( r + R ) = e i k ⋅ R ψ k ( r ) {\displaystyle \psi _{\mathbf {k} }(\mathbf {r} +\mathbf {R} )=e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {R} }\psi _{\mathbf {k} }(\mathbf {r} )} が成り立つようなkが存在する。このkは波数ベクトルである（参照：ブロッホの定理）。 波数ベクトルkの集合を波数空間（k空間）と呼ぶ。また、任意の逆格子ベクトルGとRとは、 e i G ⋅ R = 1 {\displaystyle e^{i\mathbf {G} \cdot \mathbf {R} }=1} という関係があるため、kとk+Gは等価であり、これは第一ブリユアンゾーンのみを考えればよいことを意味する。
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