6球連鎖の性質
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/04 04:26 UTC 版)
この証明により、6球連鎖を具体的に得る方法も分かる。反転世界における6球を与え、それを反転させれば元の世界の6球連鎖を得る。反転世界における6球の配置により、異なる6球連鎖が得られる。つまり、1組の外球と核球2つに対して「ソディの6球連鎖」の条件を満たす解は無数に存在し、連鎖球の1つを任意に与えれば、残りの5球はただ一通りに定まる。 連鎖する6球の軌跡はデュパンのサイクライド（英語版）となる。デュパンのサイクライドは1803年にガスパール・モンジュの弟子シャルル・デュパン（英語版）が発表したものであり、ソディの6球連鎖定理より早い。 ソディの6球の中心は同一平面上にあり、その平面での断面は、シュタイナーの円鎖（英語版）となる（ただしシュタイナーの円鎖は6以外でも作図可能）。 デュパンのサイクライド シュタイナーの円鎖
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