1次元の例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/09/15 10:03 UTC 版)
デルタ関数の級数 f ( x ) = δ ( x ) + 3 δ ( x − 2 ) + δ ( x − 5 ) + 3 δ ( x − 8 ) + 5 δ ( x − 10 ) {\displaystyle f(x)=\delta (x)+3\delta (x-2)+\delta (x-5)+3\delta (x-8)+5\delta (x-10)\,} を考える。この時、パターソン関数は P ( u ) = 5 δ ( u + 10 ) + 18 δ ( u + 8 ) + 9 δ ( u + 6 ) + 6 δ ( u + 5 ) + 6 δ ( u + 3 ) + 18 δ ( u + 2 ) + 45 δ ( u ) + 18 δ ( u − 2 ) + 6 δ ( u − 3 ) + 6 δ ( u − 5 ) + 9 δ ( u − 6 ) + 18 δ ( u − 8 ) + 5 δ ( u − 10 ) {\displaystyle P(u)=5\delta (u+10)+18\delta (u+8)+9\delta (u+6)+6\delta (u+5)+6\delta (u+3)+18\delta (u+2)+45\delta (u)\ +18\delta (u-2)+6\delta (u-3)+6\delta (u-5)+9\delta (u-6)+18\delta (u-8)+5\delta (u-10)\,} となる。 このf(x)はx = 2, 8, 10に重原子が存在している結晶の電子密度分布に対応する。対応するパターソン関数は原子間距離u = ±2, ±6, ±8に大きな値をもっていることが分かり、逆にこの結果からx = m, m + 2, m + 6に重原子が存在していることが容易に推定される。
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1次元の例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/12 07:33 UTC 版)
身近な1次元には、次のようなものがある。 数直線は1次元である。 時間は1次元である。 ベクトルは1次元に並べたスカラーで表される。
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