1標準緯線型
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/26 07:48 UTC 版)
「ランベルト正角円錐図法」の記事における「1標準緯線型」の解説
1標準緯線型は、2標準緯線型における φ 1 = φ 2 = φ 0 {\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{0}} の極限と考えることができ、その際 k = sin φ 0 {\displaystyle k=\sin \varphi _{0}} となるから x = r ( φ ) cos { ( λ − λ 0 ) sin φ 0 } , y = r ( φ ) sin { ( λ − λ 0 ) sin φ 0 } {\displaystyle x=r(\varphi )\cos\{(\lambda -\lambda _{0})\sin \varphi _{0}\},\quad y=r(\varphi )\sin\{(\lambda -\lambda _{0})\sin \varphi _{0}\}} r ( φ ) = N ( φ 0 ) tan φ 0 exp { ( q ( φ 0 ) − q ( φ ) ) sin φ 0 } {\displaystyle r(\varphi )={\frac {N(\varphi _{0})}{\tan \varphi _{0}}}\exp \left\{(q(\varphi _{0})-q(\varphi ))\sin \varphi _{0}\right\}} m = N ( φ 0 ) cos φ 0 N ( φ ) cos φ exp { ( q ( φ 0 ) − q ( φ ) ) sin φ 0 } {\displaystyle m={\frac {N(\varphi _{0})\cos \varphi _{0}}{N(\varphi )\cos \varphi }}\exp \left\{(q(\varphi _{0})-q(\varphi ))\sin \varphi _{0}\right\}} と表される。縮尺係数は標準緯線 φ0 上において最小になり（この式の場合だと1）、南北に離れるにつれて大きくなる。 指定パラメータが少なく、いくらか計算が楽なので、対象範囲が狭いアイスランドなどで使われることがある。
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