非軸対称なバーガース渦
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/27 10:02 UTC 版)
「バーガース渦」の記事における「非軸対称なバーガース渦」の解説
非軸対称な流れ場の中では、非軸対称なバーガース渦が現れる。渦のレイノルズ数 R e = Γ / ( 2 π ν ) {\displaystyle Re=\Gamma /(2\pi \nu )} が小さい場合の非軸対称なバーガース渦の理論は1984年に A. C. Robinson と Philip Saffman（英語版） によって構築されたが、1994年にはKeith Moffatt（英語版）、S. Kida、K. Ohkitani によってレイノルズ数が大きい場合 R e ≫ 1 {\displaystyle Re\gg 1} の理論を構築した。 渦のレイノルズ数を任意に設定した場合の非軸対称なバーガース渦は数値積分によって考えることができ、速度場は次のような形になる。 v x = − α x + u ( x , y ) , {\displaystyle v_{x}=-\alpha x+u(x,y),} v y = − β y + v ( x , y ) , {\displaystyle v_{y}=-\beta y+v(x,y),} v z = γ z . {\displaystyle v_{z}=\gamma z.} ここで γ = α + β {\displaystyle \gamma =\alpha +\beta } である。一般性を損なわないように α > 0 {\displaystyle \alpha >0} 、 γ > 0 {\displaystyle \gamma >0} を仮定する。渦の断面は x y {\displaystyle xy} 平面上にあり、 z {\displaystyle z} 方向に0ではない渦度成分が存在し、以下のように表現される。 ω z = ∂ u ∂ y − ∂ v ∂ x . {\displaystyle \omega _{z}={\frac {\partial u}{\partial y}}-{\frac {\partial v}{\partial x}}.} 軸対称なバーガース渦は α = β = γ / 2 {\displaystyle \alpha =\beta =\gamma /2} を満たす場合であり、バーガース渦レイヤーは α = γ {\displaystyle \alpha =\gamma } and β = 0 {\displaystyle \beta =0} を満たす場合である。
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