非等方な速度分布の場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/02 20:30 UTC 版)
「ジーンズの定理」の記事における「非等方な速度分布の場合」の解説
分布関数が角運動量 L への依存性を持つとき、速度分布に非等方性が生じる。この非等方性の強さはパラメータ β = 1 − σ θ 2 + σ ϕ 2 2 σ r 2 {\displaystyle \beta =1-{\frac {\sigma _{\theta }^{2}+\sigma _{\phi }^{2}}{2\sigma _{r}^{2}}}} (σi は速度分散テンソルの球座標系での成分) により特徴づけられる: 等方的ならば β=0 で、β>0 のとき動径方向に、β<0 のとき (r-一定面の) 接方向に偏った分布となる。このような分布関数としては、角運動量依存性がべき関数である f ∝ L γ f 1 ( E ) {\displaystyle f\propto L^{\gamma }f_{1}(E)} という形などが用いられることがある。 なお、速度分布の非等方性が強く動径方向の運動が卓越している場合、分布関数がエネルギーの減少関数であっても、動径軌道不安定性 (英: radial orbit instability) のために系は摂動に対して不安定になり得る。
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