階乗
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/19 22:35 UTC 版)
数学において自然数 n の階乗（かいじょう、英: factorial）n ! とは、1 から n までの全ての整数の積のことである[1]。例えば、
注釈
出典
- ^ "階乗". 精選版 日本国語大辞典. コトバンクより2022年2月7日閲覧。
- ^ Graham, Knuth & Patashnik, p. 111
- ^ この記事の過去の版で「大きな階乗については
double型のような浮動小数点数型を用いるなどの工夫が必要となる」との記述があったが、2021年時点の典型的な64ビットマイクロプロセッサでは、整数型のビット長 ＞ 浮動種数点型の仮数部のビット長 なのでこれは当たらない。 - ^ Guy 2004, p. 346
- ^ 杉浦 1980, p. 339, 定理 15.7.
- ^ Ramanujan 1988, p. 339
- ^ a b Hadamard 1894
- ^ Peter Luschny, Hadamard versus Euler - Who found the better Gamma function?.
- ^ Digital Library of Mathematical Functions, http://dlmf.nist.gov/5.10
- ^ Peter Luschny, On Stieltjes' Continued Fraction for the Gamma Function..
- ^ The Factorial Function and Generalizations
- ^ Weisstein, Eric W. "Double Factorial". mathworld.wolfram.com (英語).
- ^ Weisstein, Eric W. "Primorial". mathworld.wolfram.com (英語).
- ^ Pickover, Clifford A. (1995). Keys to Infinity. New York: John Wiley & Sons. doi:10.2307/2687608. JSTOR 2687608
- ^ Sloane, Neil J. A.; Plouffe, Simon (1995). The Encyclopedia of Integer Sequences. San Di\ego: Academic Press. ISBN 0-12-558630-2
- ^ オンライン整数列大辞典の数列 A002109
- ^ 巨大数研究 Wiki 指数階乗
- ^ Sondow, Jonathan. "Exponential Factorial". mathworld.wolfram.com (英語).
- ^ Biggs, pp. 109–136
- ^ Stedman 1677, pp. 6–9
- ^ Stedman 1677, p. 8.
- ^ Higgins, p. 12
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