閉多様体とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > 百科事典 > 閉多様体の意味・解説 

閉多様体

(開多様体 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/01/27 01:04 UTC 版)

ナビゲーションに移動 検索に移動

数学において、閉多様体 (closed manifold) とは、境界を持たないコンパクトな多様体のことである。境界が存在しえない文脈では、任意のコンパクト多様体が閉多様体である。

コンパクト多様体は、直感的な意味で、「有限」である。コンパクト性の基本的な性質により、閉多様体は連結閉多様体の有限個の非交和である。幾何学的トポロジーの最も基本的な目的の 1 つは、閉多様体がどのくらいあるかを理解することである。

最も簡単な例はであり、これは 1 次元のコンパクトな多様体である。閉多様体の別の例はトーラスクラインの壺である。反例としては、実数直線はコンパクトでないから閉多様体ではない。円板はコンパクトな 2 次元多様体だが、境界を持つので閉多様体ではない。

性質

すべてのコンパクトな位相多様体は、ホイットニーの埋め込み定理によって、ある n に対して この項目は、位相幾何学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めていますプロジェクト:数学Portal:数学)。




英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  
  •  閉多様体のページへのリンク

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「閉多様体」の関連用語

1
物理学における使用 ウィキペディア小見出し辞書
100% |||||

2
用語の対比 ウィキペディア小見出し辞書
100% |||||

3
ポアンカレ予想 デジタル大辞泉
76% |||||

4
閉多様体、向き付け可能多様体 ウィキペディア小見出し辞書
70% |||||

5
スティーフェル・ホイットニー類 ウィキペディア小見出し辞書
52% |||||

6
ベッチホモロジーとコホモロジー ウィキペディア小見出し辞書
38% |||||

7
切断の消滅 ウィキペディア小見出し辞書
38% |||||

8
境界のある場合 ウィキペディア小見出し辞書
38% |||||

9
基本類 百科事典
38% |||||

10
アーノルド予想 ウィキペディア小見出し辞書
32% |||||

検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



閉多様体のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの閉多様体 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS