用語の対比とは? わかりやすく解説

用語の対比

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/01/27 01:04 UTC 版)

閉多様体」の記事における「用語の対比」の解説

コンパクトな多様体位相空間としてコンパクトな境界を持つかもしれない多様体」を意味する。より正確には、それは境界持ったコンパクトな多様体である(境界は空でもよい)。対照的に閉多様体境界持たずコンパクトである。 開多様体コンパクトな連結成分持たない境界持たない多様体である。連結多様体に対して、「開」と「境界持たず非コンパクト」は同値であるが、連結でない多様体に対しては、開の方が強い。例えば、円と直線非交和非コンパクトだが、1 つ成分(円)がコンパクトなので、開多様体ではない。 閉多様体概念閉集合概念とは関係ない境界を含む円板平面閉部分集合であるが、閉多様体ではない。

※この「用語の対比」の解説は、「閉多様体」の解説の一部です。
「用語の対比」を含む「閉多様体」の記事については、「閉多様体」の概要を参照ください。

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