計量テンソルの縮約

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計量テンソルの縮約

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/17 10:00 UTC 版)

「テンソルの縮約」の記事における「計量テンソルの縮約」の解説

先の例に見るように、添字の対がともに反変あるいはともに共変であるときには、一般に縮約はできない。しかし、内積（あるいは計量）g が介在する場合にはそのような場合でも縮約ができる。つまり、必要に応じて計量を用いて添字の上げ下げをしてから通常の縮約を行うのである。この複合的な演算は計量縮約 (metric contraction) と呼ばれる。