解析的数論の分野

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解析的数論の分野

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/14 05:11 UTC 版)

「解析的整数論」の記事における「解析的数論の分野」の解説

解析的数論は、用いる手法ではなく解く問題の種類によって、2つの主要な分野に分類することができる。 乗法的数論（英語版）は、ある区間内の素数の個数を評価するというような、素数の分布を扱う。素数定理や算術級数の素数に関するディリクレの定理を含む。 加法的数論（英語版）は、2よりも大きいすべての偶数は2つの素数の和であるというゴールドバッハの予想のような、整数の加法的構造に着目する。加法的数論の主要な結果の1つは、ウェアリングの問題の解である。