複素幾何学

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複素幾何学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/12/21 08:50 UTC 版)

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数学では、複素幾何学（ふくそきかがく、complex geometry）は複素多様体や多変数複素函数の研究をする。複素解析における幾何学的な側面であるは代数幾何学への超越な応用は、この分野に属する。

本記事を通して、「解析的」という用語は簡単のために省略することがある。例えば、部分多様体や超曲面は、「解析的」という形容詞は省略する。また、他の記事の使いかたに従い、多様体(variety)は既約(irreducible)であることを仮定する。

定義

複素解析的多様体 M の解析的部分集合(analytic subset)は、局所的には M 上の正則函数の族の零点の軌跡である。解析的部分集合がザリスキー位相で既約のときに、解析的部分多様体という。

ラインバンドルと因子

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