自然数の全体 Nとは? わかりやすく解説

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自然数の全体 N

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/04/29 19:02 UTC 版)

整列集合」の記事における「自然数の全体 N」の解説

(0 を含む)自然数全体の成す集合 N は通常の大小関係 ≤ が整列順序与える。この整列集合順序型は ω で表される。さらに、0 でない任意の自然数唯一の直前元を持つ。 N における別な整列順序としては、例えば、どの偶数もどんな奇数よりも小さいものとし、偶数同士あるいは奇数同士では通常の大小関係適用することで得られる順序 0, 2, 4, 6, 8, …, 1, 3, 5, 7, 9, … が挙げられる。この順序に関する整列集合順序型は ω + ω である。任意の元が直後の元を持つ(したがって最大元は存在しない)が、直前の元を持たない元が 0 と 1 の二つ存在する

※この「自然数の全体 N」の解説は、「整列集合」の解説の一部です。
「自然数の全体 N」を含む「整列集合」の記事については、「整列集合」の概要を参照ください。

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