各分野との関連

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各分野との関連

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/17 04:22 UTC 版)

「行列の相似」の記事における「各分野との関連」の解説

群論では、ここでいう相似性は共軛性と呼ばれる。圏論的な話をすると、各Pn が正則な n-次正方行列である任意の族が与えられたときに、任意の m-行 n-列矩形行列 A を Pm−1APn へ写すものとして相似変換を定義できる。このような行列の族は行列の圏（自然数の全体を対象の類とし、m-行 n-列行列を n から m への射、射の合成が行列の積であたえられる圏）の自己同型となるような函手を定める。