縮退の場合の計算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/31 13:54 UTC 版)
縮退もしくはほとんど縮退したバンド、特にヒ化ガリウムなどの特定の材料の価電子帯では、縮退摂動論の方法で方程式を解析することができる。この種のモデルにはラッティンジャー-コーン模型（英語版）やケイン模型も含まれる。 一般的に、有効ハミルトニアン H e f f {\displaystyle H^{\rm {eff}}} を導入し、一次まででこの行列要素は H k , m n e f f = ⟨ u m , 0 | H 0 | u n , 0 ⟩ + k ⋅ ⟨ u m , 0 | ∇ k H k ′ | u n , 0 ⟩ {\displaystyle H_{\mathbf {k} ,mn}^{\rm {eff}}=\langle u_{m,0}|H_{0}|u_{n,0}\rangle +\mathbf {k} \cdot \langle u_{m,0}|\nabla _{\mathbf {k} }H_{\mathbf {k} }'|u_{n,0}\rangle } と表される。これを解くと、波動関数とエネルギーバンドが得られる。
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