統計的ばらつきの尺度
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/28 23:41 UTC 版)
「統計的ばらつき」の記事における「統計的ばらつきの尺度」の解説
統計的ばらつきは、全データが同じであればゼロとなり、データ間の差異が大きければ大きいほどばらつきも大きくなる。ばらつきを示す重要な値として標準偏差がある。標準偏差は分散の平方根で表される（分散自体もばらつきを示す値である）。 その他の同様の統計量として、範囲、四分位範囲、平均差、平均絶対偏差などがあり、確率変数の場合には離散エントロピーもある。これらはいずれも負の値にはならず、最小値はゼロである。 統計的ばらつきの尺度は、位置不変で線形である場合に特に有用である。確率変数 X のばらつきが SX であるとき、その線型写像 Y = aX + b（a と b は実数）のばらつきは SY = |a|SX となる。経験主義的な科学では、同じ量の測定を繰り返し行った場合の測定値の差異として統計的ばらつきが具体的に出現する。
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