結晶学の定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/18 06:14 UTC 版)
結晶学において、同じ波動はわずかに異なる方程式を用いて記述される。 1次元と3次元ではそれぞれ、 ψ ( x , t ) = A cos ( 2 π ( k x − ν t ) + φ ) {\displaystyle \psi (x,t)=A\cos(2\pi (kx-\nu t)+\varphi )} ψ ( r , t ) = A cos ( 2 π ( k ⋅ r − ν t ) + φ ) {\displaystyle \psi \left({\mathbf {r} },t\right)=A\cos \left(2\pi ({\mathbf {k} }\cdot {\mathbf {r} }-\nu t)+\varphi \right)} 違いは、 角周波数 ω {\displaystyle \omega } の代わりに周波数 ν {\displaystyle \nu } が用いられる。これらは 2 π ν = ω {\displaystyle 2\pi \nu =\omega } の関係にある。この記事においてこの置き換えは重要ではないが、結晶学の一般的慣習を反映している。 波数kと波数ベクトルkは異なる方法で定義される。上述の物理学の定義では k = | k | = 2 π / λ {\displaystyle k=|{\mathbf {k} }|=2\pi /\lambda } であるが、一方ここでは k = | k | = 1 / λ {\displaystyle k=|{\mathbf {k} }|=1/\lambda } である。 kの方向は以下で議論する。
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