簡単な状況下での説明
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/17 03:54 UTC 版)
「エントロピー」の記事における「簡単な状況下での説明」の解説
温度 T1 の吸熱源から Q1 の熱を得て、温度 T2 の排熱源に Q2 の熱を捨てる熱機関（サイクル）を考える。この熱機関が外部に行う仕事はエネルギー保存則から W = Q1 − Q2 であり、熱機関の熱効率 η は η = W Q 1 = 1 − Q 2 Q 1 {\displaystyle \eta ={\frac {W}{Q_{1}}}=1-{\frac {Q_{2}}{Q_{1}}}} で与えられる。カルノーの定理によれば、熱機関の熱効率には二つの熱源の温度によって決まる上限の存在が導かれ、その上限は η ≤ η m a x = 1 − T 2 T 1 {\displaystyle \eta \leq \eta _{\mathrm {max} }=1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}} で表される。これら2本の式を整理することで、 Q 1 T 1 ≤ Q 2 T 2 {\displaystyle {\frac {Q_{1}}{T_{1}}}\leq {\frac {Q_{2}}{T_{2}}}} (*) が成立することが分かる。 可逆な熱機関の熱効率は ηmax と等しく、このため可逆な熱機関では(*) 式は等号 Q 1 T 1 = Q 2 T 2 {\displaystyle {\frac {Q_{1}}{T_{1}}}={\frac {Q_{2}}{T_{2}}}} (†) が成り立つ。すなわち、可逆な過程で高熱源に接している状態から低熱源に接している状態に変化させたとしても Q/T という量は不変となる。クラウジウスはこの不変量をエントロピーと呼んだ。 可逆でない熱機関は熱効率が ηmax よりも悪いことが知られており、このため可逆でない熱機関では(*) 式は等号ではなく不等式 Q 1 T 1 < Q 2 T 2 {\displaystyle {\frac {Q_{1}}{T_{1}}}<{\frac {Q_{2}}{T_{2}}}} が成り立つ。すなわち、可逆でない過程で高熱源で熱を得た後、低熱源でその熱を捨てるとエントロピーは増大する（エントロピー増大則）。
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