窓関数の例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/19 21:38 UTC 版)
特に断らない限り、区間を [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]\,} にとり、 max x w ( x ) = 1 {\displaystyle \max _{x}w(x)=1\,} と正規化した式を書く。区間を [ − 1 , 1 ] {\displaystyle [-1,1]\,} にとる資料もある。 w ( x ) = 0 {\displaystyle w(x)=0\,} となる場合分けは省略した。 w ( x ) = 0 , otherwise {\displaystyle w(x)=0,{\mbox{ otherwise}}\,} を適宜おぎなって読んでほしい。 離散化するには、 k = 0 , … , N − 1 {\displaystyle k=0,\ldots ,N-1} に対して、 x = k / ( N − 1 ) {\displaystyle x=k/(N-1)\,} と、 x = ( k + 0.5 ) / N {\displaystyle x=(k+0.5)/N\,} の2種類の方法があるが、特殊な用途を除き、どちらでも大差はない。また、初めから k {\displaystyle k\,} に対する関数 w ( k ) {\displaystyle w(k)\,} や系列 w k {\displaystyle w_{k}\,} を表す資料もあるので、注意してほしい。 グラフは、 x = k / ( N − 1 ) {\displaystyle x=k/(N-1)\,} と離散化したときの、窓関数自身と、DFTで求めたパワースペクトルである。
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